五年级数学｜长方体、正方体体积公式的推导解析，主要是思维的提升
长方体和正方体体积公式的推导是基于对长方体和正方体体积的意义的深入了解而进行的进一步学习和计算。这部分的内容主要是帮助大家。探索长方体和正方体公式的推导过程，真正意义上的理解长方体和正方体的体积计算公式，而且能够运用其体积相关计算的量来进行全面的计算。
那么这部分的内容主要的难点和重点也就是对于长方体和正方体体积计算公式的推导过程，并且能够利用他们来进行简单的计算。
首先唐老师带大家看一看长方体的体积和正方体的体积公式的推导部分都有哪些重要的知识点？
长方体的体积计算公式：
1．长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高。
2．长方体的体积用字母表示：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。
3、长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b（长方体的体积计算。中三个关键量分别为长宽高，那么在已知体积和其中的两个关键量时，要求第三个量的公式变换。看似简单，在运用的过程当中要多加练习才能熟能生巧。）
正方体的体积计算公式：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a³
a³读作a的立方表示3个a相乘，（即a·a·a）
在了解长方体和正方体体积所代表的意义时，物体的体积我们都是通过该物体含有的小正方体的体积个数来知道物体的体积，那么当多个小正方体组成的图形为长方体和正方体时，要通过边长的计算来推导出其体积计算的公式，是的，长方体和正方体体积计算更加的方便。
下面我们将通过实地的探究用对长方体和体积的意义计算方式来计算出长方体的体积，然后从中探究推导出长方体和正方体体积的计算公式。
通过以上对长方体的体积所代表的意义的运用。探究，从而得到长方体和正方体体积计算的公式，这一过程能够把之前学习的知识点与公式联系在一起，使得同学们对体积的公式有更加深入的了解。下面唐老师将通过对长方体计算公式推导的应用，在常考题型进行分析，进一步帮助大家了解正方体和长方体的计算公式。
通过其常考题型的分析以及解题思路的了解，我们不能发现对于体积的计算除了对公式要牢记以外，体积所代表的意义也是伴随常考的考点，所以同学们在学习时注意他们之间的联系，才能真正意义上的了解长方体和正方体体积计算的公式。
写在最后：长方体和正方体的体积公式的推导，我们主要是通过长方体和正方体体积所代表的意义为基础而进行探究，从而得出其计算的总公式其中涉及到的主要的量为长方体的长宽高，正方体的棱长。只要抓住了这几个量那么在计算时只需直接带入公式，就可以计算出长方体和正方体的体积。在运用的过程当中，我们还是要加深体积所代表的意义计算方式和体积代入公式计算意义的区别和联系。
