八年级数学压轴题120
【分析】（1）由SAS可证△ACF≌△DCB，得出AF＝BD，∠CAF＝∠CDB，由直角三角形的性质和对顶角相等证出∠DHF＝90°，得出AF⊥BD即可；
（2）①设AF交CD于点M，由SAS可证△ACF≌△DCB，得出AF＝BD，∠CAF＝∠CDB，由直角三角形的性质和对顶角相等得出∠DHM＝90°，得出AF⊥BD即可；
②分两种情况，连接CG交BF于O，求出BF＝CGBC＝2，OB＝OF＝OCBF＝1，由勾股定理得出AO，即可得出答案．
八年级数学压轴题121
【分析】（1）用待定系数法求解求解；
（2）①p（y1+y2）（），q，p﹣q，由x1＜x2＜0，即可求解；
②先证明四边形CEFD为平行四边形，又CE⊥AB，则四边形CEFD为矩形．
八年级数学压轴题122
【分析】（1）由等腰三角形的判定可证AB＝AC，AC＝AD，由邻和四边形的定义可得结论；
（2）以A为圆心，AB为半径作弧，可得格点D1，D3，以BC为边，在BC下方作等边三角形BCD2，可得解；
（3）分三种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．
八年级数学压轴题123
【分析】（1）把A（n，2），B（2，﹣4）代入反比例函数y，运用待定系数法求其解析式；
（2）看在交点的哪侧，对于相同的自变量，一次函数小于反比例函数的函数值；
（3）①根据平移规律：加左减右、加上减下得出平移后解析式，分别秀出y＝0和x＝0时x、y的值可得点P、Q的坐标；
②先求得直线PB解析式得出其与y轴的交点坐标，求出S梯形APCQ、S△BCQ，从而得出答案．
八年级数学压轴题124
【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求得k的值，则B的坐标可求得，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；
（2）根据图象可以直接写出，即对于同一个x的值，反比例函数图象在上边的部分，对应的x的范围；
（3）根据反比例函数的图象是中心对称图形，以及对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可直接写出．
八年级数学压轴题125
【分析】（1）把点A（3，2）代入反比例函数的解析式y，即可求出函数解析式；
（2）由B的坐标和反比例函数解析式求得D点的坐标，进而求得BD，根据三角形的面积公式即可求得结论；
（3）直线OA的关系式可求，由于点C（a，0），可以表示点B、D的坐标，根据S△ACD，建立方程可以解出a的值；
根据求得a的值可以求出BD的长．
八年级数学压轴题126
【分析】（1）将y＝3代入一次函数解析式中，求出x的值，即可得出点A的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的表达式；
（2）平移后直线于y轴交于点F，连接AF、BF，设平移后的解析式为yx+b，由平行线的性质可得出S△ABC＝S△ABF，结合正、反比例函数的对称性以及点A的坐标，即可得出关于b的一元一次方程，解方程即可得出结论．
八年级数学压轴题127
【分析】（1）设反比例函数的解析式为y，把点E（3，4）代入即可求出k的值，进而得出结论；
（2）由正方形AOCB的边长为4，故可知点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．由于点D在反比例函数的图象上，所以点D的纵坐标为3，即D（4，3），由点D在直线yx+b上可得出b的值，进而得出该直线的解析式，再把y＝4代入直线的解析式即可求出点F的坐标；
（3）在CD上取CG＝AF＝2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H，由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG，△EGB≌△HGC（ASA），故可得出EG＝HG，BE＝CH＝1，故可得出H点的坐标，在Rt△AOF中，AO＝4，AE＝3，根据勾股定理得OE＝5，可知OH＝OE，即OG是等腰三角形底边EF上的中线．所以OG是等腰三角形顶角的平分线，由此即可得出结论．
八年级数学压轴题128
【分析】（1）由图中可知QC＝3t，PD＝AD﹣AP＝10﹣2t；
（2）由AD∥BC，∠B＝90°，可得当AP＝BQ时，四边形ABQP是矩形，即可得方程：t＝26﹣2t，解此方程即可求得答案．
（3）根据PQ＝CD，一种情况是：四边形PQCD为平行四边形，可得方程10﹣2t＝3t，一种情况是：四边形PQCD为等腰梯形，可求得当QC﹣PD＝QC﹣EF＝QF+EC＝2CE，即3t﹣（10﹣2t）＝4时，四边形PQCD为等腰梯形，解此方程即可求得答案；
（4）由菱形的性质得出CD＝CQ＝PD，得出10﹣2t＝3t，解得：t＝2，得出CD＝CQ＝6，作DM⊥BC于M，则AB＝DM，BM＝AD＝10，得出CM＝BC﹣BM＝2，在Rt△CDM中，由勾股定理求出DM，即可得出答案．
八年级数学压轴题129
【分析】（1）如图1中，过点P作PH⊥OA于H．证明PA＝PO，利用等腰三角形的性质以及矩形的性质，求出OH，PH即可．
（2）如图﹣1中，延长B′C′交x轴于J．设PB＝PQ＝x．想办法证明OP＝PQ，在Rt△POC中，利用勾股定理构建方程求解即可．
（3）如图2中，过点M作MF⊥BC于F，ME⊥AB交AB的延长线于E．想办法证明∠MBC＝45°，推出点M的运动轨迹是直线BM，根据垂线段最短解决问题即可．
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