零部件的极限强度校核在设计研发过程中必不可少,如果零部件形状较为复杂,可能没有经验公式或者理论方法进行应力的求解,那么无可替代要使用有限元方法进行强度校核,所以如何确定有限元应力结果的收敛解是非常重要的。
案例
如下图所示,钢棒左端面固定约束,右端面承受4000N的作用力。从受力模型来看,为悬臂梁结构,尝试进行极限强度评估。
基本方法
划分网格插入Body Sizing,设置如下:
网格设置
网格划分结果如下:
网格状态
等效应力结果如下图所示,最大应力出现在倒圆角处,大小为182.4MPa。
等效应力
应力收敛分析在Equivalent Stress下插入Convergence,经过四次的重复求解,得出如下的应力收敛曲线和网格细化结果。由应力收敛曲线可知,应力收敛于205.69MPa,可认为该应力解为精确应力。由网格细化结果可知,Convergence功能智能地定位到了需要细化网格的位置,并随着重复求解逐级进行了网格细化,下图展示的是最后一次求解后的网格状态。
收敛功能
应力收敛曲线
网格细化结果
一种更实用的应力收敛判断方法
划分网格插入Body Sizing,CurvatureNormal Angel设置为9度(直角90度的1/10),目的是让倒圆角位置的网格更密;Num Cells Across Gap默认为3,本次设置为2,目的是减少模型小面位置的网格数量,因为已知应力集中不会发生在模型的小面位置,当然也可以使用默认设置。
网格设置
网格划分结果如下:
网格状态
等效应力结果如下图所示,最大应力出现倒角处,大小为204.7MPa。
等效应力
应力收敛分析本文推荐的更实用的应力收敛判断方法是,对比节点平均应力和节点非平均应力,如果它们之间的差距小于3%,可认为应力已经收敛,如下表所示。
这种应力收敛判断方法更实用的理由虽然Convergence能够智能地定位到绝大数需要细化网格的位置,但如果出现Convergence定位错了,那Convergence方法就会失效,如果还按照此时的求解结果作出评估,就会出现评估失误。
如果分析者并不关心Convergence推荐的位置,而是关注自己指定的位置,那么Convergence方法也无法使用。分析者需要细化关注位置的网格,再对比节点平均应力和节点非平均应力的结果,以判断应力的收敛解,也就是本文推荐的方法。
总结
1. 虽然Workbench开发了Convergence收敛判断功能,在简单案例上表现优异,但在企业实际工作中,工程师分析的模型往往非常复杂,此时Convergence功能可能不能解决工程师的需要,如果盲目相信Convergence的结果,就会出现评估错误。
2. 企业实际工作中,本文推荐的方法才是更实用的方法,也是更自由的方法,可以满足工程师的需要,也能保证评估的准确性,但是这种方法需要分析工程师有足够的经验,对分析对象有较好的理解。
3. 笔者建议,在实际工作中,不妨以本文推荐的方法为主,以Convergence收敛判断功能为辅,来解决实际工作问题。