各位朋友，大家好！数学视窗这次给大家分享的是一道小学数学竞赛题，这是一道求图形中平行四边形面积的问题，对很多学生来说，此题难度还是非常大的，主要是难以找出解题的思路，不知道从哪里入手！下面，我们就一起来看看这道例题吧！
例题：（小学数学竞赛题）如图所示，将平行四边形ABCD的各边都延长一倍，分别至E、F、G、H点，连接这些点得到一个新的平行四边形EFGH，若新平行四边形EFGH的边EF的长为6厘米，且该边上的高为5厘米，求原平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
分析：此题已知平行四边形EFGH的边EF的长为6厘米，高为5厘米，要求的是平行四边形ABCD的面积。很显然，要求出平行四边形ABCD的面积，一般是找出一组底和高，但是题中没有任何相关的可用条件。
那么，我们只能尝试通过图形面积之间的等量关系进行转化。由于将平行四边形ABCD的各边都延长一倍，得到了平行四边形EFGH，所以我们可用根据线段长度关系得出面积之间的关系。
如图，连接AF、AC，根据AB=AE，可得S△AEF=S△ABF，再根据BC=BF，可得S△ABC=S△ABF，据此推得S△BEF=S四边形ABCD。同理，可得△CFG、△DGH、△AEH的面积都等于平行四边形ABCD的面积，所以得出S四边形EFGH=5S四边形ABCD。然后根据：平行四边形的面积=底×高，求出平行四边形EFGH的面积，进而即可求出原平行四边形ABCD的面积。
解法：如图，连接AF、AC，
因为AB=AE，
所以S△AEF=S△ABF，
所以S△BEF=2S△ABF，
因为BC=BF，
所以S△ABC=S△ABF，
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以S四边形ABCD=2S△ABC，
所以S△BEF=S四边形ABCD，
同理，可得△CFG、△DGH、△AEH的面积都等于平行四边形ABCD的面积，
所以S四边形EFGH=5S四边形ABCD；
因为平行四边形EFGH的面积为
6×5=30（平方厘米），
所以S四边形ABCD=1/5 ×30=6（平方厘米）．
答：原平行四边形ABCD的面积是6平方厘米．
（完毕）
这道题主要考查了三角形的面积和平行四边形的面积的求法，解答此题的关键是要明确：当高一定时，三角形的面积和底成正比。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给数学视窗留言或者参与讨论。
