在小学的时候，同学们已经学习了好多数，有小数、分数、百分数、质数、合数、自然数、奇数、偶数、负数等等，种类繁多，标示的意义也不一样，好多同学还不能准确地区分这些数的概念。没想到，进入初中，第1章就是对这些数的再认识。不仅如此，还多了一些新概念，有些同学就更加迷糊了。很多同学，刚学习时，不知道把数怎么分类，错误率特别高。

1.小数、百分数和分数的联系

在小学阶段，我们知道小数可以分为三类：有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。比如3.1415926是有限小数，0.3333333……就是循环小数，π是无限不循环小数。有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此在初中阶段，我们把小数中的有限小数和无限循环小数统称为分数。同样的，百分数也视为分数。

2.有理数的概念、小数与有理数的关联

同学们在小学就知道，整数能写成分母为1的分数的形式，但仅仅是形式而已，不能说整数也是小数。因此，我们把可以化为分数形式m/n（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数。也就是说，我们可以理解为有理数包括整数和分数。而小数包含的三种情况中，无限不循环小数不能写成分数的形式，所以无限不循环小数就不是有理数。不能直接说小数是有理数，小数中的有限小数和无限循环小数才是有理数。

3.小数与无理数的关联

无限不循环的小数叫做无理数。同学们在小学阶段接触到的π就是无限不循环小数，所以π是无理数的典型代表，一般来说，带有π的基本上都是无理数，比如2π、2π+1等等。那么，有些同学就要问了，π/2到底是分数还是无理数呢？当然不是，它的分子是π不是一个整数，因此不是分数，它可以写成π÷2的形式。在初中阶段，我们习惯性地把a÷b写成a/b的形式。

其中，正整数和0称为自然数，正数和0称为非负数，负数和0称为非正数，正整数和0称为非负整数，负整数和0称为非正整数。

5.无理数的三种类型与分类

初中阶段，常见的无理数有三种类型：

a.面积为非平方数的正方形的边长，比如面积为2、3、5……的正方形的边长；这也是会在初二学习的开方开不尽带有根号的数

b.带有π的数，如2π、π/3等

c.特殊形式的无限不循环小数，如0.01001000100001……（每两个1之间多一个0）等

无理数通常分为正无理数和负无理数。

这些易混淆的概念你分清楚了没，快来检验一下。