学会因式分解的这几种方法（教育部印发义务教育六科超标超前培训负面清单）

主题超标内容示例识字写字

● 将生僻字、繁难字作为小学低学段识字与写字的教学内容。

● 教二年级上册《大禹治水》，要求学生默写禹吸取了鲧治水失败的教训中的鲧字。

阅读

● 超过课程标准各学段学习目标与内容所规定的文体类型、文本难度及相应的学习要求。

● 要求小学低学段学生理解《滕王阁序》。

● 要求小学生比较系统地掌握文言语法知识，如教四年级上册《精卫填海》，要求学生掌握女娃游于东海是状语后置句。

● 要求初中生掌握《文心雕龙》中的文艺理论知识。

写作

● 超过课程标准各学段学习目标与内容所规定的写作要求。

● 要求小学低学段学生写出含有多种表达方式、多种表现手法、结构复杂的文章。

● 要求初一学生写出论证严密、论据典型、结构完整的议论性文章。

学段一级主题二级主题超标内容

第一学段（1-3年级）

数与代数数的认识

● 万以上的数的认识（包括万以上的数的读法和写法、大小比较、应用等）。

● 分数单位的认识。

● 多位小数的大小比较、异分母分数的大小比较。

数的运算

● 四位数及以上的加减法计算。

● 三位数乘两位数的乘法计算，三位数除以两位数的除法计算。

● 超过两步的混合运算。

● 超过一位小数的加减法计算。

● 分母大于10的同分母分数加减法计算。

● 异分母分数加减法计算。

● 运算律及其运用的问题。

量与数量关系

● 常见量之间的复杂换算。

● 复杂的经过时间的问题。

示例：火车第一天晚上21：30从始发站开出，第二天早上7：25到达终点站，列车运行全程经过了多长时间？

● 和倍、差倍、和差等典型类型题目。

● 抽象概括总价、数量、单价速度、路程、时间的数量关系。

● 较复杂的三步和超过三步的实际问题。

● 方程的认识，列方程解决问题。

● 较复杂的探索规律的问题，单纯的识记规律的模型。

图形与几何图形的认识

● 线的特征、分类，两条线的位置关系。

● 与角的度数相关的知识，平角、周角的概念。

● 平行四边形、三角形、梯形、圆的特征。

● 立体图形的具体特征。

图形的测量

● 测量单位的复杂换算。

● 长方形、正方形以外的其他平面图形的面积和立体图形的表面积、体积的测量。

● 有关长方形、正方形的周长、面积测量的复杂练习。图形的位置与运动

● 描述平移、旋转、轴对称的特征，认识平移的距离、旋转的角度、对称轴。

● 在方格纸上完成图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容。

● 使用相对于参照点的角度来描述方向。

● 用数对表示位置。

统计与概率统计

● 独立完成完整统计表的绘制。

● 画统计图。

● 平均数等统计量相关的内容。

概率

● 概率的相关内容。

第二学段（4-6年级）

数与代数数的认识

● 科学记数法。

● 进行十进制与二进制、八进制、十六进制的互化。

● 将循环小数化为分数。

● 除了2、3、5以外的其他数的倍数特征。

● 数的整除中，找10以内的自然数的所有倍数、10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，及找出一个自然数的所有因数，找出两个自然数的公因数和最大公因数时，超过了在100以内的范围。

● 同余、短除等内容。

● 找出三个数的最大公因数和最小公倍数。

● 较复杂的数的奇偶性应用问题。

示例：将自然数1—50相加，和是奇数还是偶数？

● 判定超过100的自然数是否为质数。

数的运算

● 超过三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法的位数要求的计算（用计算器计算除外）。

● 超过三步的整数混合运算。

● 超过三步的小数、分数混合运算。

● 包含带分数的分数和小数混合运算。

● 应用运算律进行复杂的简便运算，如，裂项法、假设法等特殊的技巧方法。

● 负数的计算。

量与数量关系

● 复杂的与小数、分数、百分数、正比例、反比例等相关的实际问题。

● 含有分式的方程。

● 需要运用二元一次方程、方程组、不定方程解决的实际问题。

● 连比问题，根据速度比和时间比求路程比的问题。

● 画反比例函数图像。

● 复杂的、特殊的相遇和追及问题、流水行船问题。

● 排列组合、等差等比数列、还原法等特殊类型的问题或解题方法。

图形与几何图形的认识

● 两点到直线上的距离最短的问题。

示例：A、B两村要在直线上修一个垃圾站，修在哪里距离A、B村的总距离最短？

● 平行线的性质定理。

● 优角的概念。

● 用演绎推理证明三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

● 多边形外角的概念，求多边形外角和。

● 投影和三视图的概念。

● 立体图形的内表面等复杂的空间想象问题。

● 圆锥的展开图，母线。

图形的测量

● 尺规作图问题。

● 计算扇形的面积。

● 有关平面图形面积的复杂的问题，如圆滚动扫过的面积等。

● 复杂的等积变形、添辅助线的问题；复杂的求格点图形面积；一些特殊模型的问题，如燕尾模型、蝴蝶模型等。

● 圆锥的表面积。

图形的位置与运动

● 脱离方格纸进行复杂图形的平移、旋转、对称、放大、缩小等图形运动相关的内容。

● 中心对称、中心对称图形的概念及其性质。

● 画出平面图形关于给定对称轴的对称图形。

● 在方格纸上将简单图形旋转 90°以外的角度。

● 正式的直角坐标系的知识。

● 将比例尺的学习拓展到面积的比例。

统计与概率统计

● 绘制扇形统计图。

● 众数、中位数、方差、加权平均数的概念。

概率

● 可能性大小的定量描述。

● 需要使用排列和组合计算公式解决的问题。

第三学段（7-9年级）

数与代数数与式

● 认识有理数时出现与π有关的无理数。

示例：下列哪些数是有理数？

● 认识绝对值的概念，用绝对值的几何意义求最大（小）值。

示例：求 |x－3|＋|x－5|＋|x＋1|的最小值。

● 分解因式时，增加十字相乘法和分组分解法。

示例：分解因式：15x2＋7xy－2y2ax＋ay＋bx＋by

● 分解因式时，直接运用公式超过两次。

示例：分解因式 （2a－b）2＋8ab－c2

● 立方和与立方差的因式分解。

示例：a3＋b3，a3－b3

● 多项式相乘超出了仅指一次式之间与一次式与二次式相乘的要求。

示例：若（x2＋px＋q）(x2－2x－3)展开后不含x2，x3项，求p,q的值。

● 有理数教学中，超出了知道 |a| 的含义，掌握加、减、乘、除和乘方的混合运算(以三步以内为主)的要求。

示例: 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简● 整式的除法：多项式除以多项式。示例：（a3＋3a2b＋3ab2＋b3）÷（a＋b）

● 超过百以内整数的范围求平方根和立方根 。

● 运用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行二次根式运算，根号下仅限于非负数。方程与不等式

● 解一元一次不等式中出现字母系数。

示例：解关于x的不等式ax－3≥0

● 解超过两个一元一次不等式组成的不等式组。

● 解分式方程时将方程转化为一元二次方程。

● 解含字母系数的一元二次方程。

函数● 函数内容增加f（x）形式的表达。● 用二次函数的图象解一元二次不等式。

示例：利用二次函数的图象解一元二次不等式

x²－2x－3＞0

● 解含绝对值或一次及一次以上因式乘积的不等式。

示例：不等式1≤|x－1|≤2 的解集是，不等式（x－1）（1－2x）＞0 的解集是。图形与几何图形的性质

● 用反证法证明：经过半径的非圆心的端点，且与半径垂直的直线是圆的切线。

● 证明三角形的三条中线（角平分线、高线）相交于一点。

● 关于梯形及其相关性质的证明。

示例：求证：梯形的中位线等于两底和的一半。

● 相似三角形中，射影定理的证明和应用。

● 圆内接四边形的判定定理及其证明。

● 研究同角三角函数之间的关系。

示例：在直角∆ABC中，求证：sin2A＋cos2A＝1

● 需要添加多条辅助线进行证明的问题。

示例：求证：三角形内角平分线分对边的比等于这个角两条邻边的比。

图形的变化

● 运用旋转进行复杂的证明。

示例：在一个锐角三角形内求作一点，使它到三角形三个顶点的距离之和最小，并说明为什么。

图形与坐标

● 增加关于坐标轴对称以外的点的对称点的坐标表示。

示例：点（a，b）关于直线y＝x（或y＝－x）对称的点的坐标是什么？统计与概率概率

● 超过用列举法求概率的要求，增加计数原理、排列组合的内容。

示例：袋子里有除颜色之外10个大小完全相同的球，其中黑球6个、白球4个，从中随机取出4球，恰有2个黑球、2个白球的概率是多少？

统计

● 计算人为编造的数据的极差。

示例：若数据1，x，4，8的平均数是6，则该组数据的极差是。

主题超标内容书写

● 要求一、二年级学生进行英语书写训练

音标

●在小学阶段讲授国际音标

词汇

●要求学生掌握超出《义务教育英语课程标准（2011年版）》所规定的词汇要求

语法

●要求学生掌握超出《义务教育英语课程标准（2011年版）》所规定的语法项目要求（例如，小学阶段要求学生掌握现在完成时，主从复合句等。初中阶段要求学生掌握定语从句，虚拟语气等。）

一级主题二级主题超标内容1.物质1.1 物质的形态和变化

● 用统计观点认识温度

● 液体的表面张力

1.2 物质的属性

● 平均密度

● 混合密度的复杂计算

1.3 物质的结构与物体的尺度

● 估测油酸分子的大小

1.4 新材料及其应用2.运动和相互作用2.1 多种多样的运动形式

● 圆周运动相关运算

● 匀变速运动

● 曲线运动

2.2 机械运动和力

● 位移矢量的概念

● 相对速度的计算

● 加速度概念

● 非同一直线上力的平衡问题

● 牛顿第三定律

● 互成角度力的合成

● 滑动摩擦力的计算公式

● 胡克定律

● 弹簧串联或裁切问题

● 空心、含杂质等物体的浮沉问题

● 动能定理

● 简单机械与浮力、压强的综合问题

● 复杂的滑轮组及计算

2.3 声和光

● 光的全反射现象

● 光的折射定律及公式

● 介质的折射率

● 两个及以上凸透镜成像的讨论以及透镜组成像的讨论

● 透镜成像公式

● 多普勒效应

2.4 电和磁

● 感应起电

● 通电导线在磁场中受到安培力的大小问题及计算

● 左、右手定则及复杂应用

● 楞次定律

● 感应电流大小

3.能量3.1 能量、能量的转化和转移

● 功的计算中，力与运动方向出现非垂直或非一直线上的情况

● 正功和负功的概念

3.2 机械能

● 动能、势能和机械能的定量计算

● 机械能守恒定律及应用

3.3 内能

● 分子热运动的平均动能

● 分子力与分子间距离关系

● 气体实验定律

3.4 电磁能

● 电阻定律

● 混联电路及计算

● 非纯电阻电路及计算

● 滑动变阻器的分压式接法

● 光的电磁本性

3.5 能量守恒

● 利用热力学第一定律计算

3.6 能源与可持续发展

● 原子核的衰变及半衰期

一级主题二级主题超标内容一、科学探究（一）增进对科学探究的理解

● 高中阶段的实验探究活动

（二）发展科学探究能力

● 正交实验法

（三）学习基本的实验技能

● 酒精喷灯、滴定管、移液管等仪器的使用

● 萃取和分液的操作

● 蒸馏、分馏的操作（例如，冷凝管的使用）

（四）完成基础的学生实验

● 高中阶段的学生必做实验

二、身边的化学物质（一）我们周围的空气

● 镁条在二氧化碳、氮气中燃烧的反应

● 呼吸作用和光合作用的化学方程式

● 臭氧、二氧化硫、氮氧化物的性质

● 过量二氧化碳使浑浊石灰水变澄清的反应

（二）水与常见的溶液

● 电解水时，加入氢氧化钠、稀硫酸等物质增强导电性的原理

● 明矾净水涉及到的反应的化学方程式

● 硬水软化涉及到的反应的化学方程式

● 萃取和分液

● 多种有机物之间的互相溶解

● 重结晶

● 分散系概念及其分类

● 胶体的性质（例如，丁达尔现象）

● 相似相溶

● 溶解平衡（过饱和）

● 溶解度、溶液浓度的复杂计算（例如，蒸发或降温结晶情况下的计算，计算不同溶质的溶液混合后的溶液浓度）

（三）金属与金属矿物

● 铁盐和亚铁盐的相互转化，铁盐的氧化性

● 铁在高温下与水蒸汽的反应

● 镁与热水的反应

● 有关铁、铜生锈反应的化学方程式

● 铝和氢氧化钠溶液的反应

● 钠分别与水、硫酸铜溶液、氧气等的反应

● 金属与浓硫酸、硝酸的反应

● 电解法、热分解法等金属冶炼的方法

● 炼钢完整过程的原理

（四）生活中常见的化合物

● 除稀硫酸、盐酸、氢氧化钠、氢氧化钙以外的酸、碱的全面性质

● 浓硫酸和硝酸的氧化性

● 除食盐、纯碱、小苏打、碳酸钙以外的盐的全面性质

● 酸式盐（碳酸氢钠除外）、碱式盐（碱式碳酸铜除外）、复盐（例如，硫酸铝钾）的化学式及其性质

● 电解质、离子反应的概念

● 侯氏制碱法的原理

● 盐类的水解

● 焰色反应

● 含氧酸、无氧酸、一元酸、二元酸、强酸、弱酸、强碱、弱碱、有机酸、无机酸等概念

● 酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物的概念

三、物质构成的奥秘（一）化学物质的多样性

● 同素异形体、同分异构体的概念

● 含氧酸、无氧酸、一元酸、二元酸、强酸、弱酸、强碱、弱碱、有机酸、无机酸等物质分类

● 酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物的物质分类

（二）微粒构成物质

● 质量数

● 核外电子排布规律

● 化学键、离子化合物、共价化合物的概念

（三）认识化学元素

● 元素周期律、金属性、非金属性、最高价氧化物的水化物、气态氢化物

● 核素、同位素

（四）物质组成的表示

● 不常见原子团的化合价（例如，亚硫酸根、亚硫酸氢根、磷酸根、磷酸氢根、磷酸二氢根）

● 物质的量、摩尔质量、阿伏加德罗常数

四、物质的化学变化（一）化学变化的基本特征

● 二氧化锰催化分解过氧化氢的反应机理

● 吸热反应和放热反应的表示方法（热化学方程式）

（二）认识几种化学反应

● 基于化合价升降的氧化反应和还原反应、氧化剂、还原剂

● 多种金属和多种盐溶液组成的混合体系中的复杂反应

● 判断金属活动性顺序的复杂方法

（三）质量守恒定律

● 多步反应、几种反应并存、反应物不纯与原料损耗并存等复杂化学方程式的计算

● 复杂化学方程式的配平（例如，利用化合价升降、电子转移原理进行配平）

五、化学与社会发展（一）化学与能源和资源的利用

● 过氧化钠与水、二氧化碳的反应

● 除甲烷、酒精的可燃性之外的其他有机化合物的全面性质

● 有机化合物的结构

● 有机化合物的命名方法

（二）常见的化学合成材料

● 有机化合物结构与性质的联系

● 通过加聚、缩聚等合成有机高分子材料的反应

（三）化学物质与健康

● 人体内糖类（除葡萄糖外）、油脂、蛋白质（氨基酸）代谢过程中的化学反应

● 甲醛、黄曲霉素等除了毒性以外的性质

● 糖的分类（单糖、二糖、多糖）

（四）保护好我们的环境

● 硫酸型和硝酸型酸雨形成过程涉及的化学反应

● 垃圾处理、污水处理等环境治理中的复杂化学反应

一级主题

二级主题

超标内容

一、科学探究

1.1理解科学探究

1.2发展科学探究能力

二、生物体的结构层次

2.1细胞是生命活动的基本单位

● 除叶绿体和线粒体外的细胞亚显微结构

● 细胞膜、细胞核的结构

● 物质进出细胞的方式

2.2细胞分裂、分化形成组织

● 有丝分裂调控和分化的分子水平机制

● 减数分裂产生雌雄生殖细胞的具体过程

2.3多细胞生物体的结构层次

● 根/茎初生结构和次生结构

三、生物与环境

3.1生物的生存依赖一定的环境

● 环境因子影响生物生存的机理

3.2生物与环境组成生态系统

● 能量传递效率的计算问题

● 生态系统抵抗力稳定性和恢复力稳定性

3.3生物圈是人类与其他生物的共同家园

● 生物圈的碳循环、氮循环以及能量流动的具体过程

四、生物圈中的绿色植物

4.1绿色开花植物的一生

● 大孢子母细胞和小孢子母细胞在传粉受精中的作用

● 胚和胚乳的染色体倍性关系

4.2绿色植物的生活需要水和无机盐

● 水势、根压等术语和原理

4.3绿色植物的光合作用和呼吸作用

● 细胞代谢过程中糖酵解、光反应、暗反应（碳反应）等具体过程

● 光合作用和呼吸作用的方程式配平、进行摩尔数计算和讨论中间产物

4.4绿色植物对生物圈有重大作用

五、生物圈中的人

5.1人的食物来源于环境

● 食物中有机物的化学式或分子式

5.2人体生命活动的能量供给

● 呼吸作用的具体过程及能量的利用

5.3人体代谢废物的排出

● 尿毒症的病理机制

5.4人体通过神经系统和内分泌系统调节生命活动

● 下丘脑-垂体分级调控轴、激素受体、药物靶点和毒品致病机理等人体稳态调节机制

● 兴奋传导的分子机制和突触结构

5.5人是生物圈中的一员

六、动物的运动和行为

6.1动物的运动

● 肌肉收缩的分子机制

6.2动物的行为

● 损伤动物脑区观察行为变化的实验

七、生物的生殖、发育与遗传

7.1人的生殖和发育

● 生殖细胞的形成过程及发育机制

7.2动物的生殖和发育

● 胚胎工程的具体操作步骤

● 昆虫体内激素调控生长发育的具体原理

7.3植物的生殖

● 植物的世代交替

7.4生物的遗传和变异

● DNA到染色体浓缩过程中的各级结构名称

● DNA分子结构的具体内容

● 多对相对性状重组的遗传概率计算

● 染色体变异、基因突变的分子机制

● 遗传信息的转录和翻译

八、生物的多样性

8.1生物的多样性

● 动植物目、科、属、种等类群的主要特征

8.2生命的起源和生物进化

● 基因频率

九、生物技术

9.1日常生活中的生物技术

● 亚硝酸盐比色实验

9.2现代生物技术

● 高中《生物技术与工程》模块的组培、PCR和转基因等实验

● 现代生物技术的操作程序及分子机制

十、健康地生活

10.1健康地度过青春期

● 青春期的激素调节机制

10.2传染病和免疫

● 体液免疫和细胞免疫具体过程

● 免疫应答的机制

10.3威胁人体健康的当代主要疾病

● 癌变的基因水平调控机制

10.4酗酒、吸烟和吸毒的危害

● 毒瘾的形成机制

10.5医药常识