幂的运算是初中数学的重要内容，也是中考计算题必考部分，填空选择也有可能出现较为复杂题，今天我来帮大家复习一下相应的知识，以及用这些知识解决较难的中考题举例。

一、幂的运算法则回顾。

(1)同底数幂的乘法：a^m×a^n=a^m+n

(2)幂的乘方法则：(a^m)^n=a^mn

(3)积的乘方法则：(ab)^m=a^m×a^n

(4)同底数幂的除法：a^m÷a^n=a^m-n (m大于等于n的正整数)

以上就是初中幂的运算主要公式，学生要做到正用、反用、活用解决问题。

二、应用幂的运算法则解决较难的中考题。

例一：善于变异底为同底。

例一图

上题已知条件直接求不出a，b的得数，通分1/a+1/b=(a+b)/ab，由此可见要求出a+b与ab之间的关系式。由5^a=2^b，想到(10/2)^a=2^b，10^a/2^a=2^b，10^a=2^(a+b)，因为10=2^b，所以2^ab=2^(a+b)，所以ab=a+b。

例二：巧变异指为同指。

例二图

上题统一25和80的指数是关键，得到25^xy=2000^y，80^xy=2000^x，两式相乘，得到2000^xy=2000^x+y，所以 xy=x+y。

例三：巧设参数，建立a与b，c与d之间的联系。

例三图

上题关键是巧设a^5=b^4=m^20，c^3=d^2=n^6，则推出a=m^4，b=m^5，c=n^2,d=n^3,由c-a=19，可求出，n和m的值。

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